Depuis plus d’un siècle, la mécanique quantique bouleverse notre façon de concevoir le monde. Si ses prédictions sont d’une précision remarquable et si ses applications technologiques sont partout autour de nous, son interprétation fait aujourd’hui encore l’objet de débats. Car ce que les équations décrivent avec rigueur n’épuise pas la question du sens : qu’est-ce que cela nous dit vraiment sur la réalité ?
Comme on l’a déjà évoqué, ces difficultés d’interprétation ont donné naissance à deux grandes tendances dans l’histoire de la pensée quantique. D’un côté, Albert Einstein défendait l’idée que le caractère non déterministe de la mécanique quantique n’était qu’apparent : selon lui, la théorie était incomplète, et il devait exister une réalité sous-jacente encore cachée. De l’autre côté, Niels Bohr, chef de file de ce qu’on appelle aujourd’hui l’interprétation de Copenhague, affirmait au contraire que la théorie quantique était complète, et qu’il fallait accepter ses limites comme une nouvelle manière de penser la réalité physique. Cette divergence s’incarne dans une phrase devenue célèbre, extraite d’une lettre d’Einstein à son ami Max Born en décembre 1926 : « La théorie nous apporte beaucoup de choses, mais elle nous rapproche à peine du secret du Vieux. En tous cas, je suis convaincu que Lui ne joue pas aux dés. »
Ce désaccord ne porte pas sur les calculs mais sur ce qu’ils signifient. Car les mathématiques sont au cœur de la mécanique quantique : elles en forment la langue, le cadre, la structure. Mais elles ne tranchent pas les questions métaphysiques qu’elles soulèvent. C’est pourquoi plusieurs interprétations ont été proposées, chacune donnant un sens différent à la même théorie mathématique.
Dans cet article, nous reviendrons d’abord sur le rôle central des mathématiques dans la construction et la compréhension de la mécanique quantique. Puis nous explorerons quatre grandes manières d’interpréter cette théorie :
- L’interprétation de Copenhague [Bohr / Heisenberg – 1927], qui insiste sur l’importance de l’observation et du hasard ;
- La théorie des variables cachées [Bohm – 1952], soutenue entre autres par Einstein, qui défend l’idée qu’une réalité plus profonde nous échappe encore ;
- L’interprétation des mondes multiples [Everett – 1957], qui suppose que toutes les possibilités se réalisent dans des univers parallèles ;
- La théorie de la décohérence (Zeh – 1970] qui défend l’idée que la transition entre le monde quantique et le monde classique résulte de la prise en compte des interactions du système quantique avec son environnement.
Au cœur de toutes ces interprétations se trouve une interrogation fondamentale : comment concilier l’apparente détermination de notre expérience quotidienne avec l’indétermination qui règne au niveau microscopique ? Pourquoi les particules semblent-elles obéir à des lois probabilistes alors que les objets macroscopiques suivent des trajectoires bien définies ? Cette question n’est pas seulement technique : elle touche à la nature même de la réalité et de la causalité. Elle pousse à se demander si le hasard quantique est réel ou s’il masque des mécanismes sous-jacents encore inconnus, et si notre perception d’un monde stable et déterminé n’est qu’une illusion émergente de phénomènes quantiques plus fondamentaux. Comprendre ce paradoxe, c’est explorer le cœur de ce que signifie « réalité » en physique, et c’est la raison pour laquelle les interprétations de la mécanique quantique continuent de susciter autant de débats et de réflexions.
Les différentes approches ne s’excluent pas uniquement sur le plan scientifique : elles engagent aussi des visions du monde très différentes. Les comprendre, c’est non seulement mieux saisir ce que dit la physique moderne, mais aussi s’interroger sur ce que signifie comprendre.
Le rôle central des mathématiques en mécanique quantique
La mécanique quantique semble souvent défier notre bon sens. Elle parle d’objets qui peuvent être à deux endroits à la fois, de particules qui changent d’état quand on les observe, ou encore d’événements qui ne sont pas déterminés à l’avance. Face à ces idées déroutantes, on peut se demander : comment les scientifiques arrivent-ils à comprendre, modéliser, ou même prévoir de tels phénomènes ?
La réponse tient en grande partie à un outil fondamental : les mathématiques. Ce ne sont pas seulement des équations compliquées réservées aux spécialistes. Les mathématiques sont le langage qui permet de donner une forme, une structure et une logique à ce qui, autrement, resterait incompréhensible. Dans le cas de la mécanique quantique, elles sont même indispensables : sans elles, il serait impossible de formuler la théorie ou d’en tirer des prédictions.
Deux penseurs nous aident à mieux comprendre cette place centrale des mathématiques dans la science moderne. Le belge Paul Otlet, dans son projet encyclopédique Mundaneum, voyait dans les mathématiques une manière universelle d’organiser les connaissances et de relier les idées entre elles. Le philosophe français Gaston Bachelard, quant à lui, dans Le Nouvel Esprit scientifique publié en 1934, insistait sur le fait que les sciences ne se contentent plus d’observer la réalité : elles la construisent à travers des modèles, souvent mathématiques, qui permettent de penser l’invisible.
À travers ces deux visions complémentaires, on peut mieux saisir pourquoi la mécanique quantique ne peut se passer des mathématiques : elles ne sont pas un simple outil de calcul, mais un moyen de penser autrement, d’accéder à un niveau de compréhension que nos intuitions seules ne peuvent atteindre.
Paul Otlet, souvent considéré comme l’un des pionniers de la documentation moderne, avait un rêve ambitieux : organiser tout le savoir humain de manière cohérente et accessible. Dans son projet du Mundaneum, il imagine une sorte de bibliothèque mondiale où les connaissances de tous les domaines seraient reliées entre elles, grâce à des classifications précises, des réseaux d’informations… et des structures logiques très inspirées des mathématiques. Dans les années 1930 le Mundaneum devient un centre majeur d’archivage international soutenu par la société des nations.
Pour Otlet, les mathématiques ne sont pas seulement un langage abstrait réservé aux sciences dures. Elles sont un outil fondamental pour structurer la pensée humaine, au-delà des disciplines. Dans cette perspective, comprendre la mécanique quantique grâce aux mathématiques, ce n’est pas s’enfermer dans un formalisme technique : c’est entrer dans une manière d’organiser le réel, de mettre de l’ordre dans ce qui semble incompréhensible. Son approche rejoint, d’une certaine manière, ce que fait la physique quantique : elle décrit un monde étrange, parfois incohérent à première vue, mais qui révèle une profonde organisation lorsqu’on l’aborde avec les bons outils. Et ces outils, ce sont souvent les mathématiques qui les fournissent.
Voilà ce qu’écrivait Paul Otlet dans Mundaneum en 1935 : « Avec la théorie des Quanta où l’énergie prend la forme de corpuscule et celle de la mécanique ondulatoire où l’énergie est ondes, la physique moderne constate qu’il y a contradiction et pourtant l’une et l’autre des deux théories expliquent certains phénomènes et ne peut en expliquer d’autres. Situation anormale.
Or, il advient alors cette chose extraordinaire que si l’on quitte le point de vue très subjectif de l’explication en langage courant et de la représentation physique, pour se placer au point de vue mathématique, le problème devient soluble. On peut l’exprimer par le « principe de correspondance » (Bohr) [NDR : Otlet fait référence au principe de complémentarité et non au principe de correspondance]. Celui-ci présente que des relations mathématiques identiques peuvent être trouvées soit en se basant sur la théorie corpusculaire, soit en se basant sur la théorie ondulatoire. Onde et corpuscule ne seraient que deux apparences différentes d’une même réalité. Celle-ci ne serait pas exprimable en notre langage courant. Par contre, la mathématique permet une expression de cette réalité, d’où elle déduit les phénomènes qui nous sont apparents, qu’ils soient ondulatoires ou corpusculaires.
« L’explication paraît celle-ci. Notre langage et notre faculté de représentation subjective de phénomènes sont adaptés aux objets du même ordre de grandeur que nous. Ils sont le résultat de la longue suite de transformations dont nous sommes les derniers chaînons. Ces transformations ont été conditionnées par nos besoins animaux qui sont bien antérieurs à nos préoccupations intellectuelles. C’est pourquoi nous sommes outillés pour observer et comprendre les phénomènes en macrophysique. Nos sens les transforment, à l’usage de notre entendement en perceptions cohérentes. Mais la science s’est aventurée dans un domaine autre que celui auquel nous étions adaptés : elle pousse ses investigations dans le domaine microphysique ; elle ne se contente plus de raisonner sur des agglomérations d’un grand nombre d’atomes, elle veut raisonner également sur des atomes isolés. Dans ce domaine, l’expérience directe n’est plus possible et la représentation subjective ne l’est pas non plus. Notre machine à transformer les réalités en perceptions se refuse à tout fonctionnement régulier lorsque nous nous éloignons trop de notre ordre de grandeur ; elle cesse de fournir des images cohérentes. La mathématique seule peut venir à notre secours et nous fournir le langage nécessaire à nos déductions. »
Ainsi donc, selon notre entendement même, les lois applicables aux objets macro-physiques ne le sont pas aux objets microphysiques. L’apport subjectif contenu dans nos perceptions non seulement déforme la réalité, mais est impuissante à la comprendre. Il n’y a cependant pas arrêt dans le progrès, la progression. Voici que surgit un nouvel instrument, la mathématique. Elle est créée par l’homme comme une véritable machine intellectuelle amplifiant l’effort de la pensée et capable de faire pour elle ce qu’elle-même ne saurait accomplir.
Mais la mathématique, à laquelle cette fonction est dévolue, n’est pas seulement l’instrument permettant de réaliser l’abstraction supérieure. Elle devient la pensée elle-même, à moins de considérer qu’elle en est le substitut et le successeur. La mathématique n’est plus la traduction des concepts, mais l’élaboratrice de concepts qui sont intraduisibles en d’autre langage qu’elle. Elle permet de raisonner sur des objets qui ne nous sont pas perceptibles. Elle va nous « spiritualisant » sans cesse par le fait qu’elle nous libère des sens pour avancer plus haut et plus loin ».
Dans Le Nouvel Esprit scientifique écrit en 1934, Gaston Bachelard défend l’idée que la science moderne ne peut plus se contenter de l’observation ou du bon sens. Il explique que pour comprendre le monde tel qu’il est vraiment, et non tel qu’il nous apparaît, il faut souvent aller à l’encontre de nos intuitions. La science, dit-il, est un effort constant pour “penser contre soi-même”.
C’est là que les mathématiques jouent un rôle décisif : elles permettent de dépasser les limites de notre perception et de nos habitudes mentales. En mécanique quantique, par exemple, il est presque impossible de se représenter ce qui se passe à l’échelle microscopique. Mais grâce à des modèles mathématiques, on peut décrire précisément des phénomènes qu’on ne peut ni voir, ni imaginer directement.
Bachelard insiste aussi sur l’idée que les concepts scientifiques ne sont pas donnés par l’expérience : ils sont construits. Autrement dit, ce que nous appelons “réalité quantique” n’est pas simplement découvert, mais aussi inventé, formulé, structuré par l’esprit humain à travers des outils comme les mathématiques. Cette conception rejoint profondément l’expérience des physiciens qui, face au monde quantique, doivent souvent faire confiance à leurs équations plus qu’à leurs intuitions.
Dans « Le nouvel esprit scientifique », Bachelard évoque la question du rapport entre la masse et l’énergie et l’importance des mathématiques dans la nouvelle physique quantique : « L’atome est lui-même transformé d’une manière discontinue par absorption ou émission d’énergie discontinue. Dès lors, il ne suffit plus de dire que la matière nous est connue par l’énergie comme la substance par son phénomène, pas d’avantage il ne faut dire que la matière a de l’énergie, mais bien, sur le plan de l’être, que la matière est de l’énergie et que réciproquement l’énergie est de la matière. Cette substitution du verbe être au verbe avoir nous la rencontrerons en bien des points de la science nouvelle. Elle nous paraît d’une portée métaphysique incalculable. Elle revient à remplacer la description par l’équation, la qualité par la quantité et cette dernière substitution n’apparaît pas ici comme une sorte d’abandon philosophique. C’est bien au contraire pour les doctrines mathématiques, une conquête décisive puisqu’elle est remportée dans le domaine de la métaphysique.
… Alors que la matière se présente à l’instruction naïve dans son aspect localisé, comme dessinée, comme enfermée dans un volume bien limité, l’énergie reste sans figure ; on ne lui donne une configuration qu’indirectement, en la rattachant au nombre. L’énergie peut d’ailleurs sous forme potentielle occuper un volume sans limite précise ; elle peut s’actualiser en des points particuliers. Merveilleux concept placé comme un intermédiaire numérique entre le potentiel et l’actuel, entre l’espace et le temps ! Par son développement énergétique l’atome est devenir autant qu’être, il est mouvement autant que chose. Il est l’élément du devenir-être schématisé dans l’espace-temps ».
Concernant l’équivalence entre matière et énergie, il est intéressant de rappeler qu’à la fin du 19ème siècle, certains penseurs allemands, appelés les « énergéticiens », soutenaient que tout dans l’Univers pouvait être réduit à de l’énergie. Ces conceptions ont été écartées après que Jean Perrin, dans les années 1910, a confirmé l’existence des atomes, apportant un appui décisif à la théorie atomiste. Ce qui est assez paradoxal, c’est que la mécanique quantique, qui rend précisément compte du comportement des atomes, redonne aujourd’hui une certaine légitimité aux intuitions des énergéticiens, bien qu’ils aient été farouchement opposés à l’idée même d’atome.
Concernant le rôle central des mathématiques en mécanique quantique, comme le souligne Bachelard, ces nouvelles théories ont permis aux mathématiques de remporter une véritable conquête sur le champ de la métaphysique.
L’interprétation la plus éclairante des propos de Bachelard se trouve dans le commentaire de L’Esprit scientifique publié par Monsieur Olivier Roy en 1979, aux Éditions Pédagogie Moderne : « On voit donc s’inverser les rapports entre la métaphysique et les mathématiques ; jusqu’ici le physicien utilisait des concepts philosophiques pour dire ce qu’était le monde (la matière, l’objet, l’espace, etc.) et un modèle mathématique pour décrire de l’extérieur le comportement de ces objets préalablement définis. Dans le nouvel esprit scientifique, au contraire, c’est le modèle mathématique qui dit ce qu’est l’objet, qui l’explique ; dans un second temps, la notion philosophique, l’image, l’intuition viennent aider à décrire, à se représenter et aussi à communiquer, par la pédagogie, ce modèle mathématique, dont la totale abstraction rend le maniement difficile pour l’esprit ».
L’importance des mathématiques en physique est donc renforcée dans le cadre de la physique moderne. La première révolution scientifique portée par Galilée et Newton avaient donné aux mathématiques leurs premières lettres de noblesse pour la compréhension de la nature, la deuxième révolution scientifique, celle de la physique quantique , de la relativité restreinte ou de la relativité générale, les a rendus indispensables à la compréhension du monde. Comme je l’ai déjà évoqué en introduction de cet ouvrage, il n’est pas possible de faire de la physique quantique, sans faire de mathématiques. Le modèle mathématique est inhérent à la description des objets que l’on étudie. Une histoire du modèle standard de la physique des particules sans escapades mathématiques n’a de fait que peu de sens. C’est ce qui le rend si difficile d’accès, mais aussi ce qui en fait toute sa beauté.
À la lumière des réflexions d’Otlet et de Bachelard, on comprend mieux pourquoi les mathématiques sont si centrales en mécanique quantique. Elles ne sont pas un simple support technique : les mathématiques sont une condition pour accéder à une forme de rationalité qui dépasse le visible et le compréhensible.
Les équations de la mécanique quantique, comme l’équation de Schrödinger, ne décrivent pas seulement des faits : elles organisent la pensée, proposent une représentation du monde, et permettent de faire des prédictions fiables dans un univers où règne l’incertitude. Là où nos sens nous trompent, les mathématiques tiennent bon.
Cette situation soulève une question plus large : jusqu’où les mathématiques peuvent-elles aller pour décrire le réel ? Sont-elles un langage qui reflète fidèlement la nature, ou un outil inventé par l’homme pour donner un sens à ce qui lui échappe ? Otlet et Bachelard ne donnent pas de réponse définitive, mais ils nous montrent que sans ce langage abstrait, l’aventure de la connaissance moderne, en particulier quantique, serait tout simplement impossible.
Si les mathématiques sont essentielles pour formuler la mécanique quantique et produire des résultats fiables, elles ne tranchent pas pour autant la question de ce que signifient réellement ces résultats. Peut-on vraiment dire qu’une particule existe à plusieurs endroits en même temps ? L’univers est-il fondamentalement indéterminé, ou bien cache-t-il une réalité plus profonde que nous ne percevons pas encore ? Ces interrogations ne relèvent plus seulement du calcul, mais de l’interprétation.
C’est ici que le débat devient philosophique autant que scientifique. Les équations, aussi précises soient-elles, laissent place à plusieurs visions possibles du monde. Et c’est précisément parce que les mathématiques, en mécanique quantique, sont si abstraites et détachées de notre intuition que plusieurs interprétations ont vu le jour, chacune tentant de donner un sens à ces résultats parfois déroutants.
Parmi ces interprétations, quatre grandes approches se sont imposées au fil du temps : L’interprétation de Copenhague, qui accepte l’indétermination comme un fait fondamental et fait du rôle de l’observateur un élément central ; Les théories à variables cachées, qui suggèrent que notre ignorance d’une réalité plus profonde est à l’origine de l’apparente indétermination quantique ; L’interprétation des mondes multiples, qui propose une vision dans laquelle chaque possibilité se réalise dans un Univers parallèle ; La théorie de la décohérence qui défend l’idée que la transition entre le monde quantique et le monde classique résulte de la prise en compte des interactions du système quantique avec son environnement.
Chacune de ces lectures s’appuie sur les mêmes équations, les mêmes mathématiques, mais propose un récit du réel très différent. Cela montre bien que, même dans une science aussi rigoureuse que la physique quantique, les mathématiques ne peuvent à elles seules épuiser le sens du monde. Elles ouvrent la voie, mais la question de la réalité reste encore irrésolue.
L’interprétation de Copenhague (Bohr / Heisenberg – 1927)
L’interprétation de Copenhague, développée dans les années 1920 autour de Niels Bohr et Werner Heisenberg, est sans doute la plus connue et aussi celle qui a longtemps été la plus largement acceptée.
Elle part d’un constat simple fait par le principe d’indétermination d’Heisenberg : en mécanique quantique, on ne peut pas connaître avec certitude à la fois la position et la vitesse d’une particule. Dès lors, il ne s’agit plus de chercher une réalité cachée derrière les phénomènes : ce que l’on peut connaître, c’est uniquement ce que l’on mesure.
Selon cette interprétation, avant la mesure, une particule n’a pas d’état bien défini : elle est décrite par une superposition de tous les états possibles. Ce n’est que l’acte d’observer ou de mesurer qui “force” le système à adopter une valeur précise. C’est pourquoi certains ont résumé cette approche en disant que « c’est l’observateur qui fait le réel ».
Dans cette vision, les mathématiques jouent un rôle crucial : elles ne disent pas ce qui est, mais ce qu’on peut prédire. Elles permettent de calculer la probabilité de chaque résultat, sans jamais prétendre que l’un d’eux existe réellement avant qu’on le mesure. C’est une interprétation pragmatique, mais qui laisse insatisfait : peut-on vraiment se contenter d’un monde qui n’a pas d’existence définie tant qu’on ne le regarde pas ?
L’interprétation de Copenhague est l’une des premières et des plus influentes tentatives pour donner un sens à la mécanique quantique. Elle a été formulée principalement dans les années 1920 par Niels Bohr à Copenhague (d’où son nom), avec des contributions de Werner Heisenberg, Max Born et d’autres pionniers de la physique quantique.
Les discussions entre Werner Heisenberg[1] et Niels Bohr[2] ont joué un rôle central dans la formulation de l’interprétation de Copenhague, entre 1925 et 1928. Ces échanges intellectuels ont façonné l’une des conceptions les plus influentes de la mécanique quantique. Heisenberg dira plus tard que leurs discussions étaient parfois frustrantes, car Bohr reformulait sans cesse les idées, souvent en termes philosophiques plutôt que mathématiques. Bohr, de son côté, voyait Heisenberg comme brillant, mais parfois trop rapide à tirer des conclusions formelles sans assez de réflexion sur le sens physique. Malgré leurs différences, ils finiront par construire une vision commune, l’interprétation de Copenhague, même si elle n’a jamais été formalisée dans un unique texte consensuel.
Dans cette interprétation de Copenhague, un système quantique est entièrement décrit par une fonction d’onde (ou vecteur d’état), une entité mathématique qui contient toutes les informations disponibles sur ce système. Cependant, cette fonction d’onde ne représente pas une réalité physique tangible : elle est un outil probabiliste. Elle permet de prédire les résultats possibles d’une mesure, ainsi que leur probabilité d’occurrence, mais elle ne dit rien de ce qui « existe » réellement avant l’observation.
Tant qu’aucune mesure n’est effectuée, la particule existe dans une superposition d’états : toutes les valeurs possibles de la grandeur mesurée coexistent, chacune avec une certaine probabilité. C’est l’acte même de mesurer qui provoque ce qu’on appelle la réduction du paquet d’ondes : la fonction d’onde « s’effondre » brutalement pour ne conserver qu’un seul état, celui qui est effectivement mesuré. Ce processus, aléatoire mais régi par des lois précises, reste l’un des aspects les plus énigmatiques de la mécanique quantique. L’interprétation de Copenhague ne propose pas de mécanisme objectif pour cette réduction. Elle affirme simplement qu’elle se produit à la mesure, sans décrire ce qui se passe réellement entre les états superposés et le résultat final.
L’un des principes fondamentaux de l’interprétation de Copenhague est la complémentarité, formulée par Bohr. Un même système quantique peut présenter des aspects ondulatoires ou corpusculaires, mais ces deux facettes ne peuvent pas être observées simultanément.
La nature de ce que l’on observe dépend du dispositif expérimental utilisé. Autrement dit, c’est la manière dont on interroge le système qui détermine la forme de la réponse. Cette idée brise la logique classique selon laquelle une particule aurait une identité stable, indépendante du contexte de mesure.
Le célèbre principe d’indétermination de Heisenberg affirme qu’il est impossible de connaître simultanément avec une précision absolue certaines paires de grandeurs, comme la position et la quantité de mouvement d’une particule. Cette incertitude n’est pas due à des limites techniques ou à un manque de précision dans les instruments : elle est intrinsèque à la nature même des objets quantiques. Cela signifie qu’il n’existe pas, même en théorie, une réalité sous-jacente parfaitement déterminée et mesurable. L’imprécision est constitutive du réel quantique.
Un autre aspect-clé de l’interprétation de Copenhague est que l’état physique d’un système n’a pas de réalité indépendante de l’observation. Avant la mesure, on ne peut pas parler d’une position réelle ou d’une vitesse réelle, mais seulement de probabilités. Ce n’est que lors de la mesure qu’une propriété devient « réelle » pour l’observateur. Cette approche refuse de spéculer sur ce qui se passe entre deux mesures, car cela sortirait du cadre de ce que la théorie permet de prédire.
L’interprétation de Copenhague fait le choix du pragmatisme : elle ne cherche pas à décrire une réalité « en soi », mais à fournir un cadre cohérent pour prédire les résultats expérimentaux. Elle propose que la physique quantique ne décrit pas une réalité objective, mais les résultats possibles d’observations.
Cependant, cette interprétation a été vigoureusement critiquée, notamment par Albert Einstein, qui refusait l’idée d’un monde fondamentalement indéterminé : « Dieu ne joue pas aux dés », affirma-t-il. Pour Einstein et d’autres, la physique devait rester une tentative de décrire une réalité objective, même si elle nous échappe partiellement.
L’interprétation de Copenhague reste, un siècle après sa formulation, l’une des interprétations les plus influentes de la mécanique quantique. Elle reste la principale référence dans l’enseignement de la physique quantique. Elle a bouleversé notre rapport au réel, en plaçant l’observation au cœur même de l’existence des phénomènes.
La théorie des variables cachées (Bohm – 1952)
Une autre approche cherche à restaurer une forme de réalité “objective” derrière les phénomènes quantiques : les théories à variables cachées. L’idée est simple : si la mécanique quantique semble indéterminée, ce n’est peut-être pas parce que le monde l’est vraiment, mais parce que notre description est incomplète. Il manquerait quelque chose dans notre modèle, des “variables cachées” que nous ne connaissons pas encore. C’est cette vision que défendait, entre autres, Albert Einstein, célèbre pour sa phrase : « Dieu ne joue pas aux dés ». Pour lui, il devait exister une réalité plus profonde, plus déterministe, que la mécanique quantique ne parvient pas encore à capter.
Une version moderne de cette approche est la théorie de Bohm, qui propose un modèle où les particules ont bien des trajectoires déterminées, mais sont guidées par une “onde pilote”. Ce modèle donne les mêmes résultats expérimentaux que la mécanique quantique, tout en conservant une vision plus classique du réel. La théorie de Bohm est directement héritée de la vision de Louis de Broglie. En fait, ce que David Bohm a développé dans les années 1950 est une version étendue, clarifiée et rendue cohérente de ce que De Broglie avait proposé dès les années 1920, sous le nom de « théorie de l’onde pilote« . En 1952[3], David Bohm publie deux articles sous le titre « Une interprétation suggérée de la théorie quantique en termes de variables cachées » qui reprennent les idées de De Broglie.
Mais ces théories ne sont pas sans difficultés. Certaines ont été remises en cause par des expériences (comme celles liées aux inégalités de Bell) qui montrent que, si des variables cachées existent, elles doivent violer nos idées traditionnelles sur la localité (le fait qu’une cause produit un effet dans son voisinage immédiat). En d’autres termes : elles nous obligent à repenser ce qu’est un lien de cause à effet, à l’échelle quantique.
La théorie de Bohm repose sur une idée forte : à chaque instant, chaque particule a une position bien définie, mais son mouvement est influencé par une fonction d’onde qui agit comme une onde pilote. Cette onde, qui évolue selon l’équation de Schrödinger, détermine la trajectoire des particules, mais ne se fait jamais « réduire » par une mesure. Ainsi, l’Univers suit une évolution continue, déterministe et sans mystère apparent.
Dans cette vision, le hasard n’est qu’une apparence : si nous connaissions les variables cachées, nous pourrions prédire tous les résultats avec certitude. Contrairement à l’interprétation de Copenhague, la fonction d’onde ne s’effondre jamais dans la théorie de Bohm. Elle continue d’évoluer de manière fluide et déterministe. Le caractère apparemment aléatoire des mesures vient simplement du fait que nous ignorons la position exacte des particules au départ, pas d’un effondrement soudain ou d’une transition entre possibles.
Dans cette approche, l’observateur n’a aucun statut particulier. Il est considéré comme un système physique ordinaire, qui interagit avec d’autres. Il n’y a pas d’acte d’observation qui modifierait le système ou provoquerait une bifurcation du réel : la réalité est là, bien déterminée, et nous ne faisons que la révéler partiellement, selon notre ignorance des variables cachées.
Un des grands attraits de cette approche, héritée de la théorie de l’onde pilote formulée par Louis de Broglie en 1927 et reprise en 1952 par David Bohm, est qu’elle rétablit un déterminisme fort : tout ce qui se produit dans le monde quantique découle de conditions initiales précises et de lois d’évolution bien définies. Dans ce cadre, les particules suivent des trajectoires déterminées, guidées par une onde qui évolue selon l’équation de Schrödinger. Il n’y a plus de saut aléatoire, ni de superposition énigmatique ou de rôle privilégié accordé à l’observateur. Cependant, ce retour au réalisme et au déterminisme se paie d’un coût conceptuel majeur : pour rendre compte des corrélations quantiques observées, la théorie doit accepter la non-localité, c’est-à-dire admettre que ce qui se passe en un point de l’espace peut dépendre instantanément de ce qui se passe ailleurs, même à grande distance.
Dans la théorie de Bohm, l’état d’une particule peut dépendre instantanément de l’état d’une autre, même à grande distance. Cela viole le principe de localité (rien ne va plus vite que la lumière), fondamental en relativité restreinte. Ce phénomène a été mis en évidence par les expériences sur les inégalités de Bell dans les années 1980, qui ont confirmé que si des variables cachées existent, elles doivent être non locales.
La théorie de Bohm repose sur une notion de temps absolu et une action instantanée à distance, ce qui entre en conflit avec la structure de l’espace-temps relativiste.
Jusqu’à aujourd’hui, aucune version pleinement relativiste de la théorie de Bohm n’a été universellement acceptée, bien que plusieurs tentatives existent.
Les théories à variables cachées, et en particulier la théorie de Bohm, proposent une alternative séduisante à l’étrangeté de la mécanique quantique : un monde où les particules ont une réalité bien définie, et où les probabilités ne sont que le reflet de notre ignorance.
Elles offrent un cadre cohérent, sans effondrement, sans superposition ambiguë, et sans rôle mystérieux de l’observateur. Mais ce prix est élevé : il faut accepter une non-localité radicale, et renoncer à la compatibilité directe avec la relativité, ce qui est difficile à concevoir.
L’interprétation des mondes multiples (Everett – 1957)
L’interprétation dite “des mondes multiples” (ou de Everett, du nom de son inventeur, Hugh Everett) propose une solution radicale au mystère de la mesure : et si, au lieu qu’une seule possibilité se réalise, toutes se réalisaient, mais dans des univers différents ? Cette interprétation a été proposée pour la première fois par Everett en 1957[4] dans sa thèse de doctorat « La théorie de la fonction d’onde universelle ».
Prenons l’exemple d’un électron qui peut aller à droite ou à gauche. Dans cette interprétation, il va à la fois à droite et à gauche, mais dans deux mondes parallèles qui se séparent au moment de la mesure. L’Univers, à chaque événement quantique, se divise en une multitude de branches, chacune réalisant une possibilité parmi toutes celles permises par les mathématiques.
Cela peut sembler extravagant, mais ce modèle a un avantage : il ne modifie pas les équations de la mécanique quantique, et n’introduit pas d’observateur spécial. Le monde est entièrement déterminé par l’évolution de la fonction d’onde, cette entité mathématique qui décrit l’état du système. Il n’y a pas de “réduction” soudaine ou mystérieuse au moment de la mesure : tout suit la logique mathématique, et tout se réalise.
Là encore, les mathématiques sont au cœur de l’interprétation, mais ici, elles sont prises au pied de la lettre, dans toute leur étrangeté. Plutôt que de chercher à faire coïncider la théorie avec notre intuition du monde, Everett assume que c’est notre intuition qui est limitée, et que c’est la théorie qui dit vrai, aussi étrange soit-elle.
Dans l’interprétation des mondes multiples, chaque événement quantique donne lieu à une ramification de l’Univers. Si une particule a deux issues possibles, l’univers se divise en deux branches : dans l’une, la particule fait A ; dans l’autre, elle fait B. Autrement dit, toutes les issues possibles se produisent réellement, mais dans des mondes parallèles qui ne peuvent plus interagir entre eux après la séparation. Nous, en tant qu’observateurs, faisons partie du processus : nous-mêmes “bifurquons”, devenant différentes versions de nous-mêmes dans chacun des mondes issus de la mesure.
Contrairement à l’interprétation de Copenhague, ici, la fonction d’onde ne s’effondre jamais. Elle continue à évoluer de manière continue et déterministe selon l’équation de Schrödinger.
Ce refus de “réduction du paquet d’ondes” permet d’éviter toute rupture arbitraire ou dépendance vis-à-vis d’un observateur. Il n’y a pas de moment spécial où la physique changerait de régime. Le monde est unitaire, cohérent, mais il contient en lui tous les mondes possibles.
Dans cette interprétation, l’observateur n’a aucun rôle privilégié. Il est considéré comme un système physique quantique parmi les autres. Lorsqu’il interagit avec un système quantique, lui aussi se divise en plusieurs versions, chacune associée à un résultat de mesure différent. Chaque version poursuit son existence dans un univers distinct, sans conscience des autres. Ainsi, nous avons l’impression subjective d’un seul résultat, mais objectivement, tous les résultats se réalisent. Ce que nous appelons “le” monde n’est qu’une branche de l’Univers total.
L’interprétation des mondes multiples est entièrement déterministe. L’évolution de l’Univers est parfaitement prédite par les lois de la mécanique quantique. Cependant, comme nous ne vivons que dans une seule branche, notre expérience du monde semble aléatoire. Ce que nous percevons comme un hasard (un photon qui va à gauche ou à droite) n’est en réalité que la manifestation partielle d’un Univers beaucoup plus vaste, où toutes les possibilités se réalisent. Malgré sa cohérence formelle, l’interprétation des mondes multiples pose des problèmes majeurs :
- Pourquoi ne percevons-nous qu’un seul résultat ? Si tous les résultats existent, pourquoi notre expérience semble-t-elle unique ? Quelle est la nature de cette “séparation” entre les mondes ? L’interprétation répond que nous sommes dans une branche, mais sans véritable mécanisme qui explique l’unicité vécue.
- Comment justifier la probabilité (la loi de Born) ? La mécanique quantique attribue une probabilité à chaque résultat, via le carré de l’amplitude de la fonction d’onde. Mais si tous les résultats arrivent, que signifie parler de probabilité ? Certains physiciens ont tenté de reconstruire cette notion à partir de la répartition des branches, mais les fondements mathématiques et philosophiques de cette démarche sont encore discutés.
L’interprétation des mondes multiples est à la fois l’une des plus audacieuses et des plus rigoureuses tentatives de comprendre la mécanique quantique. En refusant de sacrifier la cohérence mathématique à nos intuitions, elle propose une vision dans laquelle tout ce qui peut arriver arrive réellement, mais dans d’autres mondes. Reste à savoir si cette profusion de réalités est une véritable description du monde, ou une élégante métaphore mathématique.
La théorie de la décohérence (Zeh – 1970)
La théorie de la décohérence propose une explication physique précise à la question longtemps restée énigmatique de la mesure en mécanique quantique : pourquoi un système quantique, initialement dans une superposition d’états, apparaît-il toujours dans un état “classique” défini lorsqu’on l’observe ? Plutôt que d’invoquer un effondrement mystérieux de la fonction d’onde ou un rôle spécial pour l’observateur, la décohérence met en lumière l’importance cruciale des interactions entre un système quantique et son environnement.
La théorie de la décohérence a commencé à se formaliser dans les années 1970, mais c’est surtout dans les années 1980 qu’elle a pris son essor grâce aux travaux de plusieurs physiciens. Le physicien allemand Heinz Dieter Zeh[5] est généralement reconnu comme le pionnier de la décohérence. En 1970, il publie un article fondamental intitulé : « Sur l’interprétation de la mesure en théorie quantique ». Il introduit l’idée que les interactions avec l’environnement entraînent la disparition rapide des interférences quantiques, ouvrant la voie à la compréhension de la transition quantique-classique. Une phrase de Zeh résume parfaitement la théorie de la décohérence : « Les propriétés classiques apparentes des systèmes macroscopiques résultent de l’interaction inévitable avec leur environnement, qui provoque une suppression rapide des termes d’interférence dans l’état quantique, conduisant ainsi à une perte effective de cohérence ».
Le principe de cette théorie est simple, mais puissant : un système quantique isolé peut exister dans une superposition d’états. Mais dans la réalité, aucun système n’est complètement isolé. Il est toujours en interaction avec son environnement, qu’il s’agisse de photons, de molécules d’air, ou même d’un appareil de mesure. Ces interactions provoquent un phénomène appelé “décohérence”, qui a pour effet de “détruire” très rapidement les interférences quantiques entre les différentes composantes de la superposition.
Concrètement, la décohérence transforme un état quantique pur en un état dit “mixte”, où les différentes alternatives se comportent comme des probabilités classiques, sans pouvoir interférer entre elles. Cette perte de cohérence explique pourquoi les objets macroscopiques ne montrent jamais de superpositions évidentes dans notre expérience quotidienne : les interactions avec l’environnement font disparaître ces superpositions presque instantanément.
Un aspect fondamental de la décohérence est qu’elle découle directement des équations standard de la mécanique quantique, notamment de l’équation de Schrödinger, sans qu’il soit nécessaire d’ajouter un postulat d’effondrement. Le passage de l’état superposé à l’état apparent “classique” est donc un phénomène naturel, causé par la perte d’information locale vers l’environnement.
Cependant, il est important de souligner que la décohérence ne résout pas entièrement le “problème de la mesure”. Elle explique pourquoi certaines superpositions deviennent inaccessibles et pourquoi nous observons des résultats bien définis, mais elle ne dit pas pourquoi, lors d’une mesure, un résultat particulier est effectivement obtenu. Autrement dit, la décohérence supprime les interférences, mais ne sélectionne pas un état unique. Ce choix reste hors du cadre purement mécanique quantique.
Dans cette approche, l’observateur n’a pas de rôle privilégié : il fait partie intégrante du monde quantique. La frontière entre système mesuré et environnement est floue, et la mesure est simplement une interaction parmi d’autres. La théorie de la décohérence souligne que c’est cette perte inévitable de cohérence due aux environnements qui rend le monde macroscopique “classique” et compréhensible.
La théorie de la décohérence est aujourd’hui un pilier de la physique quantique moderne. Elle offre une explication convaincante de la transition entre le monde quantique et le monde classique, en restant fidèle à la structure mathématique de la théorie sans postuler de rupture brutale.
Conclusion
La mécanique quantique, par sa puissance explicative autant que par son étrangeté, nous place devant une énigme centrale : comment donner du sens à un monde que nous comprenons mieux par des équations mathématiques que par nos intuitions ? Les mathématiques nous offrent un langage extraordinairement précis pour prédire les phénomènes, mais elles ne tranchent pas à elles seules la question de ce qu’est vraiment le réel.
C’est là qu’interviennent les interprétations. L’interprétation de Copenhague nous invite à accepter que le monde n’a pas de réalité définie avant qu’on l’observe. Les théories à variables cachées, cherchent à retrouver une forme de réalisme classique en postulant une couche de réalité plus profonde que nous ne percevons pas encore. Celle des mondes multiples, enfin, pousse la logique mathématique jusqu’à envisager une infinité d’Univers parallèles.
À cela s’ajoute la théorie de la décohérence, qui propose une explication mécaniste à la transition entre le monde quantique, où coexistent plusieurs états, et le monde classique, où une seule réalité semble s’imposer. En montrant comment l’interaction inévitable d’un système quantique avec son environnement « efface » progressivement les interférences entre états, la décohérence éclaire le passage de la superposition à l’apparente « réalité » unique, sans recourir à une réduction mystérieuse de la fonction d’onde. Cette approche met en lumière le rôle crucial de l’environnement dans la transition entre le monde quantique et le monde classique, tout en conservant l’universalité des lois quantiques.
Toutes ces lectures s’appuient sur les mêmes outils mathématiques. Mais elles montrent que la compréhension du monde ne se limite pas à la résolution d’équations : elle implique des choix conceptuels, des hypothèses sur la nature du réel, sur le rôle de l’observateur, sur la possibilité d’un Univers intelligible ou non. En ce sens, les mathématiques sont à la fois un socle et un point de départ, mais non une fin en soi.
Otlet et Bachelard nous rappellent que la science moderne ne peut se développer qu’à partir d’un effort de structuration du savoir (Otlet) et d’un dépassement actif de nos intuitions premières (Bachelard). Leur pensée éclaire les enjeux de la mécanique quantique : il ne suffit plus d’observer pour comprendre, il faut construire, abstraire, interpréter, bref, penser autrement.
En fin de compte, la mécanique quantique ne nous oblige pas seulement à revoir nos théories physiques. Elle nous invite à redéfinir ce que nous entendons par “comprendre” : non pas réduire le réel à ce que nous voyons, mais apprendre à habiter un monde que seule la pensée, et peut-être la poésie des mathématiques, peut nous révéler.
- Heisenberg, W., „Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik“. Zeitschrift für Physik, 43(3–4), 172–198, 1927 ↑
- Bohr, N., “The Quantum Postulate and the Recent Development of Atomic Theory”. Nature, 121, 580–590, 1928 ↑
- Bohm, D., “A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of “Hidden” Variables I & II”. Physical Review, 85(2), 166–193, 1952 ↑
- Everett, H., ““Relative State” Formulation of Quantum Mechanics”. Reviews of Modern Physics, 29(3), 454–462, 1957 ↑
- Zeh, H. D., “On the Interpretation of Measurement in Quantum Theory”. Foundations of Physics, 1(1), 69–76, 1970 ↑