L’effet photoélectrique

Dans l’article précédent, nous avons vu comment Max Planck, en étudiant le rayonnement du corps noir, avait été conduit à introduire une idée profondément novatrice : l’énergie échangée entre la matière et le rayonnement ne varie pas de manière continue, mais par paquets discrets proportionnels à la fréquence du rayonnement. Cette hypothèse, introduite en 1900 pour résoudre un problème précis de physique thermique, apparaissait alors comme un simple procédé mathématique destiné à reproduire correctement les observations expérimentales. Avec le recul, elle marquait pourtant une rupture majeure avec les fondements de la physique classique.

Quelques années plus tard, Albert Einstein franchira un pas décisif en donnant à cette quantification une portée beaucoup plus radicale. Selon lui, ce ne sont pas seulement les échanges d’énergie entre la matière et le rayonnement qui sont quantifiés : la lumière elle-même serait constituée d’unités élémentaires d’énergie. Ces quanta de lumière, que l’on appellera plus tard photons, transporteraient chacun une énergie proportionnelle à la fréquence du rayonnement.

Pour étayer cette idée audacieuse, Einstein s’appuie sur un phénomène déjà bien connu des expérimentateurs mais encore mal compris du point de vue théorique : l’effet photoélectrique. Lorsqu’un métal est éclairé par un rayonnement lumineux suffisamment énergétique, il peut émettre des électrons et produire un courant électrique. Ce phénomène, observé dès la fin du 19^ème siècle, présentait plusieurs propriétés expérimentales qui demeuraient difficiles à concilier avec la théorie ondulatoire classique de la lumière.

À l’image du rayonnement du corps noir, l’effet photoélectrique possède une double dimension. Il se manifeste à l’échelle macroscopique par l’apparition d’un courant mesurable, mais son origine réside dans des processus microscopiques impliquant l’interaction entre la lumière et les électrons du matériau. Pour Einstein, ce phénomène constitue ainsi un terrain idéal pour prolonger l’idée introduite par Planck et l’appliquer directement à la nature même du rayonnement.

Dans cet article, nous commencerons par décrire le phénomène de l’effet photoélectrique et ses principales caractéristiques expérimentales. Nous replacerons ensuite ces observations dans leur contexte historique, à une époque où la physique classique peinait encore à en rendre compte. Nous présenterons alors l’explication proposée par Einstein en 1905, fondée sur l’hypothèse des quanta de lumière, avant d’examiner les travaux expérimentaux et théoriques qui, au cours des décennies suivantes, conduisirent progressivement à l’acceptation du concept de photon et préparèrent le terrain à l’émergence de la mécanique quantique.

La description de l’effet photoélectrique

Pour comprendre l’importance des travaux d’Einstein sur la lumière, il est essentiel de commencer par décrire le phénomène physique qu’il a cherché à expliquer : l’effet photoélectrique. Comme pour le rayonnement du corps noir, ce phénomène possède une double lecture : macroscopique, du côté des observations expérimentales, et microscopique, du côté de l’interprétation physique.

L’effet photoélectrique a été mis en évidence à la fin du 19^ème siècle lors d’expériences menées sur des matériaux métalliques exposés à un rayonnement électromagnétique, en particulier des rayons ultraviolets. Lorsque de la lumière de fréquence suffisamment élevée éclaire la surface d’un métal, on observe l’émission d’électrons depuis ce matériau. Ces électrons émis peuvent être recueillis par une électrode, et leur mouvement constitue alors un courant électrique mesurable.

Plusieurs faits expérimentaux clés ressortent de ces observations :

• Il existe une fréquence seuil ν₀​ du rayonnement incident : en dessous de cette fréquence, aucun électron n’est émis, quelle que soit l’intensité ou la durée d’exposition de la lumière ;
• Au-dessus de cette fréquence seuil, des électrons sont émis instantanément dès l’éclairement, même à très faible intensité lumineuse ;
• L’énergie cinétique des électrons émis augmente avec la fréquence de la lumière incidente, mais est indépendante de son intensité ;
• En revanche, l’intensité du courant mesuré (donc le nombre d’électrons émis) augmente avec l’intensité lumineuse, si la fréquence est suffisante.

Ces résultats ne pouvaient pas être expliqués dans le cadre de la théorie ondulatoire classique de la lumière, qui prévoyait une augmentation de l’énergie transmise à un électron avec l’intensité de l’onde, non sa fréquence.

Pour rendre compte de ces faits, il faut adopter une description quantifiée de la lumière. Selon l’hypothèse qu’Einstein formulera en 1905, la lumière n’interagit pas de manière continue avec la matière, mais par quanta d’énergie, que l’on appellera plus tard photons. Chaque photon transporte une énergie déterminée par la relation E = hν où h est la constante de Planck, et ν la fréquence du rayonnement.

Lorsqu’un photon frappe un électron situé dans un métal, si son énergie hν est inférieure à l’énergie minimale nécessaire pour libérer l’électron (appelée travail d’extraction, notée W), alors aucun électron n’est émis. A contrario, si hν > W, le photon peut arracher l’électron du métal. L’électron ainsi libéré possède alors une énergie cinétique donnée par E_c = hν − W. Cette relation simple est aujourd’hui appelée équation d’Einstein de l’effet photoélectrique.

La fréquence seuil​ correspond à l’énergie minimale pour libérer un électron. Elle dépend de la nature du matériau, car chaque métal a un travail d’extraction différent, en lien avec sa structure électronique.

Il est important de noter que :

• L’effet est instantané : dès qu’un photon d’énergie suffisante arrive, l’électron peut être émis ;
• La durée d’exposition n’a aucun effet si la fréquence est en dessous du seuil ;
• L’intensité lumineuse joue uniquement sur le nombre de photons (donc d’électrons potentiellement émis), mais pas sur leur énergie.

Enfin, dans certaines configurations expérimentales, notamment en l’absence de circuit externe, les électrons émis peuvent rester à proximité immédiate du matériau, créant une charge positive résiduelle qui finit par s’opposer à l’émission de nouveaux électrons. Le phénomène peut alors s’interrompre de lui-même, sauf à évacuer les charges.

Le contexte historique

L’effet photoélectrique désigne l’émission d’électrons par un matériau sous l’action de la lumière. Pour bien comprendre les réflexions d’Einstein sur l’effet photoélectrique, il faut revenir à la genèse de sa découverte en évoquant les observations expérimentales qui avaient été faites auparavant sur cet effet photoélectrique, et en particulier la découverte du phénomène par Heinrich Hertz en 1887 à l’occasion de ses différentes expériences sur les ondes électromagnétiques, et la caractérisation précise des propriétés de l’effet photoélectrique par Philip Lenard entre 1900 et 1902.

La première découverte de l’effet photoélectrique est attribuée à Heinrich Hertz en 1887^[1] lorsqu’il étudiait les ondes électromagnétiques. En éclairant une plaque métallique de zinc chargée négativement avec des rayons ultra-violets, il constate que cette plaque se décharge progressivement. En interposant une plaque de verre entre les rayons ultra-violets et la plaque de zinc le phénomène de décharge disparait. Il en déduit que le phénomène aujourd’hui connu sous le nom d’effet photoélectrique est dû aux rayons ultra-violets.

L’astronome Charles Nordmann relatera de façon détaillée cette expérience de Hertz dans un article intitulé « La physique et la chimie des rayons ultra-violets » paru dans La revue des deux mondes en 1913 : « … Non moins étranges sont les actions électriques des rayons ultra-violets. La plus remarquable est l’effet photo-électrique découvert par Hertz, le physicien allemand mort prématurément et pourtant immortel, à qui le monde doit les ondes portant son nom et qui ont rendu possible la télégraphie sans fil. Lorsqu’une lame métallique est électriquement isolée après avoir été chargée d’électricité négative, si on fait tomber sur elle des rayons ultra-violets, la lame perd cette électricité en projetant autour d’elle des rayons cathodiques. Ceux-ci, rappelons-le, n’ont rien d’analogue aux rayons ondulatoires dont nous avons parlé jusqu’ici : ils sont formés d’une multitude de particules infimes chargées d’électricité négative et qui, suivant les conditions de leur production, se propagent avec des vitesses variables et toujours inférieures à celle de la lumière. Les rayons cathodiques constituent donc une véritable émission au sens où l’entendait Newton, un véritable bombardement de particules matérielles, et leur nom provient de ce qu’ils sont émis surtout par la cathode, c’est-à-dire par l’électrode négative des tubes à gaz raréfiés traversés par le courant électrique. L’effet photo-électrique de Hertz se produit avec une intensité très inégale, suivant la nature du métal étudié, et, pour un métal donné, suivant l’état de sa surface, son poli, son degré d’oxydation, etc. Certains métaux, les alcalins notamment (sodium, potassium, etc.), manifestent l’effet Hertz avec une particulière vivacité. Parmi les métaux usuels, le zinc est dans le même cas. Il suffit d’exposer à la lumière de l’arc au mercure une lame de zinc chargée négativement pour voir sa charge se dissiper avec une extrême rapidité sous forme de rayons cathodiques.

On a remarqué cependant qu’au bout d’un certain temps d’exposition à l’ultra-violet, l’émission photo-électrique d’une lame métallique donnée diminue et finit par s’annuler, sans que rien dans son apparence n’en laisse soupçonner la cause. Si alors on soustrait cette lame au rayonnement et qu’on la laisse quelque temps dans l’obscurité, elle se trouve de nouveau prête à subir l’effet photo-électrique. N’y a-t-il pas là quelque chose d’analogue à ce qui se passe chez les êtres vivants, qui, lorsqu’ils ont, sous l’action des excitants extérieurs, émis une certaine quantité d’énergie, se trouvent épuisés, et ont besoin de repos et de sommeil pour être prêts de nouveau à se dépenser ?

Cette fatigue photo-électrique des métaux, comme on l’a très justement appelée, apparu quelque temps inexplicable, ainsi que l’effet Hertz lui-même. Aujourd’hui, grâce à la théorie électronique de la matière, que des faits nombreux imposent chaque jour davantage à la science, l’une et l’autre s’expliquent clairement. Sans entrer dans trop de détails techniques, nous pouvons résumer de la façon suivante le mécanisme maintenant probable de ces faits qui semblèrent d’abord si mystérieux et si bizarres : l’atome matériel qu’on avait cru longtemps insécable et compact, parce que la chimie ne savait pas le dissocier, est en réalité très semblable à un système solaire en miniature avec cette différence que c’est l’électricité et non l’attraction gravitationnelle qui maintient dans leurs orbites les astres minuscules qui le composent. Au centre de l’atome se trouve un corpuscule relativement gros, chargé d’électricité positive et qui est le soleil du système ; autour de lui gravitent à des vitesses vertigineuses des planètes infimes, des particules plus petites, chargées d’électricité négative (de telle sorte que l’ensemble de l’atome est électriquement neutre).

Ces particules négatives sont les électrons, elles sont identiques aux corpuscules cathodiques. Lors donc que la lumière ultra-violette tombe sur certains atomes à stabilité restreinte, l’agitation produite par la fréquence prodigieuse des vibrations incidentes agit dans l’intérieur de l’atome, comme ferait une étoile lointaine traversant soudain le système solaire : elle le disloque et le désintègre en partie, et d’autant plus facilement que le corps étudié est chargé négativement, c’est-à-dire contient un excès d’électrons qui ne sont équilibrés par rien. Un certain nombre de ceux-ci échappe alors à l’action attractive des corpuscules positifs et s’élance dans l’atmosphère sous forme de rayons cathodiques. Mais à mesure qu’elle perd ainsi son électricité négative, la lame métallique garde un excès de charge, positive exactement égal à la charge négative perdue. Cette charge en vertu de l’attraction des électricités contraires, s’oppose énergiquement et de plus en plus à l’arrachement des électrons, et en l’absence d’un champ électrique auxiliaire, l’émission photo-électrique finit par s’arrêter jusqu’à ce que le repos, qui permet le brassage incessant des molécules métalliques entre elles et leur contact prolongé avec le milieu extérieur électriquement neutre, ait ramené la surface du métal à son état de fraîcheur première. Ainsi s’explique simplement à la fois l’action photo-électrique de l’ultra-violet et la fatigue électrique des métaux ». Lorsque Nordmann écrit son article en 1913 on connaissait l’existence des électrons chargés négativement, découverts par Thompson en 1897 et celle des noyaux atomiques chargés positivement, découverts par Rutherford en 1911.

La découverte de Hertz conduisit différents physiciens à s’intéresser à ce phénomène, entre autres les Allemands Wilhelm Hallwachs et plus tard Philip Lenard. Dès 1888, Wilhelm Hallwachs^[2],, poursuivant les travaux de Hertz, attribue cet effet photoélectrique à l’émission de charges négatives par la plaque de métal. Hallwachs constate en effet que lorsqu’une plaque métallique (en l’occurrence du zinc) est éclairée avec des rayons ultra-violet celle-ci devient chargée positivement, et du fait de la conservation de la charge électrique en conclut que ce qui était émis devait être chargé négativement. Pour l’anecdote, pendant quelques années après cette expérience ce phénomène était appelé l’effet Hallwachs.

Hallwachs, ainsi que d’autres physiciens, constata également le phénomène de fatigue photoélectrique évoqué par Nordmann dans son article de 1913. Il observa ainsi que lorsqu’on éclairait longuement un métal avec des rayons ultra-violet, l’effet photoélectrique finissait par disparaître. Il étudia également l’influence de différents facteurs tels que l’humidité ou l’oxydation du métal sur les émissions, sans pour autant en déduire une règle particulière. Pour caractériser précisément l’effet photoélectrique il faudra attendre les années 1900 et les travaux d’un autre physicien allemand, Philip Lenard. Mais entre-temps, il faut se souvenir qu’en 1897 le britannique Thomson avait proposé que les rayons cathodiques étaient constitués par une nouvelle particule élémentaire chargée négativement, particule qu’il appellera quelques années plus tard l’électron. Or en étudiant les rayons ultra-violets dans les tubes de Crookes, il constata que les particules émises lors de l’effet photoélectrique étaient de même nature que les rayons cathodiques. Hallwachs avait découvert que ce qui était émis par une plaque sous l’effet d’un rayon ultra-violet était chargé négativement, et avec Thomson on savait désormais qu’il s’agissait d’électrons.

Après avoir également travaillé de nombreuses années sur les rayons cathodiques, Philip Lenard^[3],, entreprit à la fin des années 1890 une série d’expériences pour caractériser l’effet photoélectrique. Il découvrit dans un premier temps en 1900 qu’un gaz pouvait être ionisé par des rayons ultra-violet. Il imagina alors en 1902, un dispositif expérimental pour mesurer le niveau d’énergie de l’électron émis par une plaque métallique sous l’effet d’un rayonnement électromagnétique. Ce dispositif de Lenard était très simple. Il prend deux plaques métalliques entre lesquelles il peut appliquer une différence de tension. Il éclaire une des deux plaques avec de la lumière ultra-violette, ce qui a pour effet d’éjecter un électron.

Cet électron une fois éjecté possède une énergie cinétique qui l’amène de la plaque éclairée vers l’autre plaque, ce qui a pour conséquence d’induire un courant électrique dans le circuit, dont l’intensité peut être mesurée avec un ampèremètre. Si on applique une tension entre les deux plaques, cet électron subit une force électromagnétique due à la différence de tension entre ces plaques. En faisant varier la tension entre les deux plaques, il put faire en sorte d’annuler le courant électrique dans le circuit. L’énergie cinétique des électrons émis par la plaque éclairée par la lampe ultraviolette correspond alors à l’énergie potentielle électrique ayant permis d’annuler le courant électrique. Il pouvait finalement comparer cette énergie cinétique avec l’énergie du rayon ultra-violet incident.

En réalisant différentes mesures Lenard a pu tracer précisément la courbe de l’énergie cinétique de l’électron en fonction de la fréquence de la lumière incidente. Les mesures effectuées indiquaient qu’il existait une fréquence de seuil en-dessous de laquelle aucun électron n’était éjecté, et au-dessus de laquelle cette énergie dépendait linéairement de la fréquence de la lumière incidente. En conclusion, cet effet photoélectrique n’apparaissait qu’au-dessus d’une certaine fréquence de la lumière, et ce qu’elle que soit l’intensité de la lumière incidente, ce qui était en contradiction avec les équations de Maxwell.

En effet d’après Maxwell l’énergie du rayonnement électromagnétique est proportionnelle à l’intensité du rayonnement, et donc au carré du champ électrique et du champ magnétique. Dans les équations de Maxwell, on ne peut pas non plus expliquer l’existence d’une fréquence de seuil en-dessous de laquelle il n’y a pas d’électron éjecté. Le fait que dans l’effet photoélectrique, l’énergie cinétique de l’électron ne dépende que de la fréquence du faisceau incident était donc totalement inexplicable par la théorie classique de Maxwell.

Entretemps, Max Planck avait proposé en 1900 une quantification des niveaux d’énergie des électrons de la matière pour expliquer le spectre de rayonnement du corps noir. Tout ceci inspira Albert Einstein qui en 1905 proposera sa fameuse théorie de la quantification de la lumière pour expliquer l’effet photoélectrique.

Les travaux d’Albert Einstein

L’année 1905 est une année très célèbre dans l’histoire de la physique. Elle est souvent désignée par l’expression latine « annus mirabilis » (l’année étonnante ou admirable en latin). C’est cette même année qu’Albert Einstein publiera quatre articles scientifiques tous aussi importants les uns que les autres dans l’histoire de la physique. Le premier publié en mars, et que l’on va évoquer ci-dessous, est relatif à la nature de la lumière. Bien qu’on le désigne souvent comme “l’article sur l’effet photoélectrique”, ce texte est en réalité une réflexion plus large sur la quantification du rayonnement électromagnétique. Le deuxième article, publié en mai, est relatif au mouvement brownien. Ce n’est pas le plus célèbre, mais comme on l’a déjà évoqué il a contribué à donner des arguments essentiels en faveur de la théorie atomique de la matière. Le troisième, publié en septembre et probablement le plus connu est le fondement de la théorie de la relativité restreinte qui postule que la vitesse de la lumière est indépendante du référentiel dans lequel on se trouve, et qui conduit à considérer qu’il n’existe plus de temps absolu. Enfin dans le dernier article, publié en novembre, Einstein introduira la très célèbre relation \(E = mc^{2}\) entre la masse et l’énergie d’une particule en tant que conséquence directe de la toute nouvelle théorie de la relativité restreinte.

Beaucoup considèrent Albert Einstein comme le véritable père fondateur de la physique moderne, à la fois pour la mécanique quantique et pour les théories de la relativité restreinte et générale. Cette affirmation est en partie vraie, mais elle mérite d’être nuancée.

Einstein s’est appuyé sur de nombreux travaux antérieurs : ceux de Lorentz et Poincaré pour la relativité restreinte, ou encore ceux de Planck pour la quantification de l’énergie. Cependant, il a rarement cité explicitement ces prédécesseurs dans ses publications. Ce trait, souvent perçu comme une forme d’anticonformisme, a nourri à la fois son génie créatif et certaines critiques à son encontre.

Son style intellectuel était en effet singulier. Plutôt que de s’inscrire dans la continuité des travaux existants, Einstein reformulait les problèmes fondamentaux de la physique sous un angle conceptuel totalement nouveau. Il possédait une capacité exceptionnelle à extraire l’essence physique d’une idée et à la traduire en un principe universel. On peut imaginer que son expérience à l’Office des brevets de Berne, où il passait ses journées à examiner des inventions, l’avait entraîné à distinguer l’idée féconde du simple dispositif technique, et à aller droit à l’essentiel.

Il est vrai qu’il n’avait pas suivi le parcours académique classique de ses contemporains, ce qui lui donnait sans doute une liberté de pensée que d’autres n’avaient pas. Ce positionnement en marge du système universitaire explique aussi sa propension à proposer des idées audacieuses, voire révolutionnaires, sans toujours se soucier des conventions de citation ou de reconnaissance scientifique.

S’il n’est donc pas à proprement parler le « père fondateur » de la physique quantique ni de la relativité restreinte, dont les fondations avaient été posées avant lui, Einstein reste incontestablement le concepteur de la relativité générale, qui marque une véritable rupture conceptuelle dans notre compréhension de la gravitation. Même si le mathématicien David Hilbert a joué un rôle important dans la formulation mathématique finale de la théorie, l’idée physique fondamentale, celle de considérer la gravitation comme une manifestation de la courbure de l’espace-temps, revient sans ambiguïté à Einstein.

Ainsi, son génie ne réside pas tant dans la création ex nihilo de nouvelles théories, que dans sa capacité à unifier et transcender les idées éparses de ses contemporains, pour en faire un cadre conceptuel d’une puissance et d’une cohérence inégalées.

Mais revenons maintenant à l’un des articles les plus marquants d’Einstein : celui consacré à l’effet photoélectrique, publié en 1905. En découvrant quelques années plus tôt, en 1900, les travaux de Max Planck sur le rayonnement du corps noir, Einstein fut profondément troublé. Il confiera plus tard : « C’était comme si le sol s’était dérobé sous nos pieds, sans aucune fondation visible nulle part où l’on puisse construire. » Cette phrase illustre parfaitement le bouleversement intellectuel provoqué par l’idée de quantification de l’énergie. Là où Planck voyait avant tout une astuce mathématique pour décrire les observations, Einstein y perçut un principe physique fondamental. Convaincu que cette nouvelle manière de penser l’énergie pouvait révolutionner la compréhension du rayonnement, il décida alors de s’intéresser de près à la nature du rayonnement électromagnétique et à ses interactions avec la matière.

Pour comprendre la formation des quanta d’énergie proposés par Planck, il va plus loin que lui et suggère que c’est la lumière elle-même qui est quantifiée. Ainsi, en mars 1905^[4], Albert Einstein se basant sur l’idée de quantification proposée par Max Planck propose la quantification du rayonnement électromagnétique lui-même pour expliquer l’effet photoélectrique. Il suggère que le caractère quantique ne se limite pas aux échanges entre le rayonnement et la paroi du corps noir, mais qu’il doit être présent dans le champ électromagnétique lui-même. Dans son article, Einstein fait ainsi l’hypothèse que : « l’énergie d’un rayon de lumière qui prend son origine à partir d’une source ponctuelle ne va pas se distribuer d’une façon continue sur un espace plus vaste, mais se verra constituée d’un nombre fini de quanta d’énergie localisés dans des points de l’espace ».

Einstein donnera plusieurs arguments en faveur de la quantification de la lumière, une analogie entre l’entropie de radiation lumineuse et l’entropie des gaz, une explication d’une propriété particulière de la fluorescence et enfin une théorie permettant d’expliquer l’effet photoélectrique. On va très rapidement évoquer les deux premiers points avant de se focaliser sur l’effet photoélectrique qui est le seul véritable argument incontestable en faveur de la quantification de la lumière. C’est d’ailleurs probablement pour cela que tout le monde assimile aujourd’hui cet article d’Einstein à un article sur l’effet photoélectrique.

Le premier argument utilisé par Einstein est de comparer l’entropie de radiation d’un corps avec l’entropie d’un gaz. Einstein ne propose pas une démonstration formelle, mais une analogie entre les expressions d’entropie : la similitude formelle l’amène à suggérer que la lumière pourrait être constituée de particules (quanta), à la manière d’un gaz. Pour l’entropie de radiation, Einstein partira de la loi de Wien (pas celle de Planck) et rappellera que l’entropie de radiation varie de la façon suivante en fonction du volume considéré :

\[S(V) – S\left( V_{0} \right) = \frac{E}{h\nu}\ k_{B}\ ln\left( \frac{V}{V_{0}} \right)\ avec\ k_{B}\ la\ constante\ de\ Boltzmann\]

On constate dans cette formule, que le rapport entre l’énergie et l’entropie est une fonction linéaire de la fréquence (cf. figure ci-dessous). Par ailleurs, l’entropie d’un gaz est définie par l’expression de Boltzmann :

\[S(V) – S\left( V_{0} \right) = k_{B\ }N\ ln\left( \frac{V}{V_{0}} \right)\ avec\ N\ le\ nombre\ de\ particules\ par\ unité\ de\ volume\]

Einstein comparera alors les deux expressions qui sont de nature similaire et proposera que l’énergie de la lumière pourrait être quantifiée suivant la relation ci-dessous. Cela consisterait à dire que la lumière aurait un comportement qui s’apparenterait à celui d’un gaz de particules.

\[\mathbf{E}\textbf{/}\mathbf{N =}\mathbf{h\nu}\]

Cette hypothèse permet de rendre compte de certains phénomènes, comme l’effet photoélectrique, mais il faut souligner que les deux expressions d’entropie ne décrivent pas le même phénomène physique : l’analogie est purement formelle et sert de motivation à la notion de quantum de lumière.

Le deuxième argument relève beaucoup plus de la physique. Il s’agit d’une explication du phénomène de déplacement des longueurs d’onde reçue et émise par un corps. Ce phénomène a été mis en évidence par le physicien irlandais George Stockes en 1852 en étudiant la fluorescence de la fluorine. Il porte d’ailleurs maintenant le nom de déplacement de Stockes. Stockes observa que la longueur d’onde du rayon incident est systématiquement inférieure à la longueur d’onde du rayon émis par la fluorine. Ce phénomène est cohérent avec la théorie des quanta proposée par Einstein.

En effet l’énergie du faisceau incident est forcément supérieure à l’énergie du faisceau émis (il n’y a pas de création spontanée d’énergie en physique). Si on relie l’énergie à un quantum de lumière de fréquence donnée, la fréquence du faisceau émis sera donc forcément inférieure à celle du faisceau incident, et sa longueur d’onde sera alors supérieure, comme l’observa Stockes. Ce phénomène s’explique donc lorsqu’on suppose que l’énergie est proportionnelle à la fréquence, comme le fait Einstein.

L’explication moderne de ce phénomène est la suivante. Le photon incident est absorbé par un atome, ce qui conduit à ce qu’un électron accède à une orbitale ayant un niveau d’énergie supérieur. La différence d’énergie entre les deux orbitales correspond à l’énergie du photon incident. Avant de se désexciter, l’électron fait l’objet d’une relaxation vibrationnelle et perd ainsi un peu d’énergie.

Le niveau d’énergie de l’électron excité sera donc légèrement inférieur après relaxation. Lors de la désexcitation, qui suit et qui conduit à l’émission d’un rayonnement la longueur d’onde sera alors légèrement supérieure (fréquence et donc énergie inférieure) à celle du rayonnement incident. Ce qui explique le déplacement de Stockes.

Le troisième argument est celui de l’explication de l’effet photoélectrique. Albert Einstein fut le premier, en 1905, à proposer une explication à la contradiction entre l’effet photoélectrique et les équations de Maxwell de l’électromagnétisme. Pour ce faire, il utilise le concept de quantum de lumière, appelé aujourd’hui photon, par analogie avec celui de quantum d’énergie initialement introduit par Max Planck en 1900 dans le cadre de l’explication qu’il proposa lui-même pour le rayonnement du corps noir. Einstein a ainsi expliqué que l’effet photoélectrique était provoqué par l’absorption de lumière, lors de l’interaction du matériau avec la lumière.

Einstein part des observations expérimentales de Lenard et se rend compte que la pente de la droite représentative de l’énergie cinétique de l’électron émis lors d’une irradiation par ultra-violet était très proche de la constante h de Planck, que ce dernier venait d’introduire dans sa théorie du corps noir. Einstein introduit le fait que de la lumière de fréquence \(\nu\) est véhiculée par des quantas de masse nulle (qui seront appelés plus tard des photons) et d’énergie \(E = h\nu\). Cette énergie incidente du quantum de lumière doit être supérieure à l’énergie nécessaire pour arracher l’électron du matériau (son énergie de liaison) et ainsi pouvoir observer le phénomène photoélectrique. L’énergie cinétique résiduelle serait égale à la différence entre l’énergie du faisceau incident et l’énergie de liaison.

Il apparaît donc une fréquence de seuil en dessous de laquelle on n’observe pas d’effet photoélectrique et qui correspond à l’énergie de liaison. En revanche une fois que la fréquence de la lumière est supérieure à cette fréquence seuil, le nombre d’électrons émis, et donc l’intensité du courant mesuré, est proportionnel à l’intensité lumineuse (au-dessus de la fréquence seuil), tandis que l’énergie cinétique des électrons ne dépend que de la fréquence. La fréquence de seuil est dépendante du matériau.

L’étude de l’effet photoélectrique a marqué une étape fondamentale dans la physique moderne : elle a mis en lumière la nature quantifiée de la lumière et ouvert la voie à la théorie des quanta. Grâce aux travaux d’Einstein, l’idée que la lumière pouvait se comporter comme un ensemble de particules (les photons) a été formalisée, donnant une explication aux phénomènes inexpliqués par l’optique classique et consolidant le concept de quantification de l’énergie.

Cependant, comme souvent dans l’histoire des sciences, la reconnaissance des découvertes ne dépend pas uniquement de leur rigueur scientifique. Le cas de Philip Lenard illustre parfaitement cette réalité. Lenard, physicien de renom, avait contribué de manière significative à l’étude des rayons cathodiques et à l’électrodynamique expérimentale. Il se montra critique à l’égard de la relativité restreinte et, par extension, de certaines implications de la physique quantique. Cette opposition s’explique en partie par des différends personnels (il reprochait à certains collègues de s’être approprié ses découvertes, notamment Röntgen et Thomson respectivement sur les rayons X et les rayons cathodiques), et en partie par ses convictions idéologiques, notamment son antisémitisme et son engagement dans le parti nazi. Quand vous connaissez l’animosité qui existait entre Lenard et Einstein, il est un peu cocasse de mettre leurs photos côte à côte dans un site de physique.

Cette hostilité illustre combien les facteurs extrascientifiques peuvent influencer la réception et le développement des idées. Malgré tout, la physique continue à progresser grâce à l’accumulation d’expériences et au travail collectif de la communauté scientifique, indépendamment des conflits personnels ou des pressions idéologiques. L’exemple de Lenard et d’Einstein rappelle qu’il est essentiel de distinguer la valeur d’une théorie de la personnalité de son auteur.

Ainsi, l’effet photoélectrique n’a pas seulement confirmé la dualité onde-particule de la lumière : il a également mis en évidence la capacité de la science à évoluer, parfois en dépit des controverses humaines. Cette leçon prépare le terrain pour la compréhension moderne du vide quantique, où l’espace « vide » n’est plus un simple néant, mais un état dynamique doté de propriétés mesurables, réintroduisant sous une forme entièrement nouvelle l’idée que l’espace possède une structure et une réalité physique.

Les travaux ultérieurs sur l’effet photoélectrique

La lumière qui était jusque-là considérée comme une onde apparaît alors également comme étant composée de quanta de lumière. C’est la première fois qu’apparaît une contradiction manifeste entre la nature ondulatoire et une possible nature corpusculaire de la lumière, ce qu’on appellera plus tard la dualité onde-corpuscule. Mais elle ne sera pas évoquée en tant que telle par Einstein, il se contentera d’évoquer la contradiction entre la composition en quanta de sa théorie et la description ondulatoire de la lumière qui était en vigueur jusque-là. Il expliquera cette incohérence en disant que les phénomènes optiques macroscopiques se basent sur des valeurs moyennes temporelles qui ne font pas apparaître la quantification.

En fait cette théorie d’Einstein fut accueillie avec beaucoup de scepticisme par la communauté scientifique parce qu’elle remettait en cause l’idée que la lumière était une onde, idée qui avait permis d’expliquer tant de phénomènes optiques ou électromagnétiques au cours du 19^ème siècle.

Pour illustrer ce scepticisme, on peut citer la fameuse lettre de recommandation que Max Planck avait écrite au profit d’Albert Einstein en 1913 lorsqu’il avait posé sa candidature à un poste à l’académie royale des sciences et des lettres de Berlin : « En conclusion, on peut dire qu’il y a très peu de grands problèmes de la physique moderne auquel Einstein n’a pas apporté une contribution remarquable. Qu’il ait pu quelques fois manqué sa cible avec ses spéculations, comme, par exemple, avec son hypothèse de quantum de lumière, ne peut pas vraiment être retenu contre lui ».

Dans ce contexte de scepticisme généralisé, le physicien américain Robert Millikan^[5], entreprit en 1914 une série d’expériences sur l’effet photoélectrique. Millikan, comme beaucoup de physiciens de l’époque, restait attaché à l’image purement ondulatoire de la lumière. Il entreprit une série d’expériences très précises sur l’effet photoélectrique pour tester rigoureusement l’hypothèse d’Einstein. On le verra lorsqu’on abordera la découverte de l’électron, Millikan était un expérimentateur reconnu pour la précision de ses mesures. Il avait par exemple mesuré très précisément la charge de l’électron en 1909.

Au cours de ses expériences sur l’effet photoélectrique, Millikan mesurera la pente de l’énergie cinétique de l’électron en fonction de la fréquence de la lumière. Il se rendit compte que cette pente était exactement égale à la fameuse constante de Planck comme Einstein l’avait suggéré. Cette mesure venait confirmer la théorie d’Einstein, mais Millikan ne put malgré tout pas se résoudre à accepter la théorie corpusculaire de la lumière d’Einstein.

Cette théorie des quanta de lumière proposée par Einstein mettra donc du temps à être acceptée par la communauté des scientifiques, environ une quinzaine d’années. Einstein reçu ainsi le prix Nobel de physique pour ses travaux sur l’effet photoélectrique en 1921 (et non sur la relativité restreinte).

Mais ce n’est véritablement qu’avec les expériences réalisées par Arthur Holly Compton^[6] en 1923 que la réalité physique des quanta de lumière fut largement admise par la communauté scientifique. Compton étudia la diffusion des rayons X par des électrons faiblement liés dans la matière, notamment dans le graphite. Dans ces expériences, un faisceau de rayons X monochromatique est dirigé vers une cible. Les photons incidents sont alors diffusés dans différentes directions et leur longueur d’onde est mesurée à l’aide d’un spectromètre.

Compton observa un phénomène inattendu : la longueur d’onde du rayonnement diffusé est légèrement plus grande que celle du rayonnement incident, et ce décalage dépend uniquement de l’angle de diffusion. Ce résultat ne pouvait pas être expliqué par la théorie classique des ondes électromagnétiques. En revanche, il s’expliquait très naturellement si l’on supposait que la lumière est constituée de particules possédant une énergie et une quantité de mouvement, exactement comme l’avait suggéré Albert Einstein en 1905.

Dans l’interprétation proposée par Compton, l’interaction entre le rayonnement et l’électron s’apparente à une collision entre deux particules : un photon incident transfère une partie de son énergie et de sa quantité de mouvement à l’électron, ce qui entraîne une augmentation de la longueur d’onde du photon diffusé. Le décalage observé est donné par la relation :

\[\Delta\lambda = \frac{h}{m_{e}c}(1 – \cos\theta)\]

Où \(h\ \)est la constante de Planck, \(m_{e}\ \)la masse de l’électron et \(\theta\ \)l’angle de diffusion. La quantité \(h/(m_{e}c)\), appelée longueur d’onde de Compton, est une constante fondamentale caractéristique de l’électron.

Les mesures expérimentales de Compton confirmèrent remarquablement cette relation. Cette expérience apportait ainsi une preuve directe que le rayonnement électromagnétique peut se comporter comme un flux de particules transportant énergie et impulsion. L’effet Compton constitue donc l’une des premières démonstrations expérimentales incontestables de la nature corpusculaire de la lumière. Pour ces travaux, Compton recevra très rapidement le prix Nobel de physique (en 1927).

C’est également au cours de cette période que le terme utilisé aujourd’hui pour désigner ces quanta de lumière fit son apparition. En 1926, le chimiste américain Gilbert Newton Lewis^[7] proposa d’introduire le mot photon pour désigner l’élément indivisible du rayonnement électromagnétique. Lewis introduisit ce terme dans un court article publié dans la revue Nature, où il suggérait que l’énergie lumineuse est transportée par des unités élémentaires capables d’être émises ou absorbées lors des interactions entre matière et rayonnement.

La signification que Lewis donnait initialement au photon différait quelque peu de l’interprétation moderne : il imaginait ces entités comme des particules conservées au cours des processus d’émission et d’absorption. Cependant, le terme qu’il proposa s’imposa rapidement dans la communauté scientifique pour désigner les quanta de lumière introduits par Einstein. À partir de la fin des années 1920, notamment après les discussions menées lors du congrès Solvay de 1927, le mot photon devint d’usage courant pour décrire la particule associée au champ électromagnétique.

Conclusion

L’histoire de l’effet photoélectrique illustre de manière exemplaire la façon dont la physique moderne s’est construite à partir d’un dialogue constant entre expériences et idées théoriques. Les premières observations du phénomène furent réalisées dans les laboratoires allemands de la fin du 19^ème siècle, avec les travaux de Heinrich Hertz, Wilhelm Hallwachs et Philip Lenard, qui mirent progressivement en évidence l’émission de charges négatives par un métal éclairé.

L’interprétation théorique proposée en 1905 par Albert Einstein marqua une étape décisive en introduisant l’idée que la lumière est constituée de quanta d’énergie. Cette hypothèse, profondément novatrice, s’inscrivait toutefois dans un paysage scientifique déjà largement international, où les traditions expérimentales allemandes côtoyaient les recherches menées en Grande-Bretagne, notamment au laboratoire Cavendish de Cambridge autour de Joseph Thomson.

Au cours des décennies suivantes, plusieurs expériences contribuèrent à confirmer cette interprétation. Les mesures très précises de Robert Andrews Millikan établirent la validité quantitative de la relation proposée par Einstein, tandis que les travaux de Arthur Holly Compton sur la diffusion des rayons X apportèrent une preuve directe du comportement corpusculaire du rayonnement. Le terme photon, introduit en 1926 par Gilbert Newton Lewis, s’imposa alors progressivement pour désigner ces quanta de lumière.

Ainsi, depuis les premières observations expérimentales jusqu’à l’acceptation du concept de photon, l’histoire de l’effet photoélectrique témoigne du caractère profondément collectif et international de la physique du début du 20^ème siècle. Elle marque également l’un des moments fondateurs de la mécanique quantique, en révélant que l’énergie de la lumière, tout comme celle de la matière, est intrinsèquement quantifiée.

1. Hertz, H., „Über einen Einfluss des ultravioletten Lichtes auf die elektrische Entladung“, Annalen der Physik, 267 (8), 983–1000, 1887 ↑
2. Hallwachs, W., „Über den Einfluss des Lichtes auf electrostatisch geladene Körper“,

   Annalen der Physik, 270 (8), 301–312, 1888 ↑

3. Lenard, P, „Über die lichtelektrische Wirkung“, Annalen der Physik, 308 (8), 359–375, 1900; „Über die lichtelektrische Wirkung“, Annalen der Physik, 313 (5), 149–198, 1902 ↑
4. Albert Einstein, „Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt“, Annalen der Physik, 17, 1905 ↑
5. Millikan, R. A., “A Direct Photoelectric Determination of Planck’s “h””, Physical Review, 7 (3), 355–388, 1916 ↑
6. Compton, A. H., “A Quantum Theory of the Scattering of X-rays by Light Elements”, Physical Review, 21 (5), 483–502, 1923 ↑
7. Lewis, G. N., “The Conservation of Photons”, Nature, 118, 874–875, 1926 ↑